n_vectors

Miscellaneous/n_vectors.dk

+nat : Type.
+
+0 : nat.
+
+S : nat -> nat.
+
+def A : Type.
+
+vect : nat -> Type.
+
+nil : vect 0.
+
+cons : n : nat -> A -> vect n -> vect (S n).
+
+
+def diag : nat -> nat -> Type.
+
+[i] diag i 0 --> vect i.
+
+[i,j] diag i (S j) --> A -> diag i j.
+
+def c : n : nat -> diag n n.
+
+
+
+def c' : n : nat -> m : nat -> A -> diag n m -> diag (S n) m.
+
+[] c 0 --> nil.
+
+[i,a] c (S i) a --> c' i i a (c i).
+
+[n,a,v] c' n 0 a v --> cons n a v.
+
+[n,m,a,v,b] c' n (S m) a v b --> c' n m a (v b).
+
+
+def 1 : nat := S 0.
+def 2 : nat := S 1.
+def 3 : nat := S 2.
+def 4 : nat := S 3.
+def 5 : nat := S 4.
+def 6 : nat := S 5.
+
+
+x : A.
+y : A.
+w : A.
+z : A.
+
+#EVAL c 4 x y w z.